賭徒謬誤
Gambler's Fallacy
蒙地卡羅謬誤
定義
把彼此獨立的隨機結果誤當成有記憶、會自我修正，因而認定連續同方向後「下一次一定反向」的機率推論偏誤。
詳細說明
賭徒謬誤源自輪盤桌：連開五次紅色，賭客便重押黑色，覺得黑色「欠了一次、該補回來」。問題在於輪盤每一轉互不相干，前五次的結果不會留在球裡影響第六次，黑色的機率始終是固定的。賭徒謬誤就是把這種獨立事件想像成有記憶、會朝平均值自我修正。Tversky 與 Kahneman 1971 年稱之為「小數法則的迷信」，意思是人誤以為短短幾次抽樣就該長得像母體的長期比例。
套到股市，最常見的台詞是「都跌五天了一定要反彈」「連紅這麼多天該回檔了」。投資人把每個交易日的漲跌想成像擲銅板一樣獨立，再加上一句「連續後必反轉」，於是連跌時逆勢加碼攤平賭反彈、連漲時不敢追怕隔天就跌。這條推論的毛病在後半段：就算漲跌真的接近獨立，「連續 N 天同方向所以下一天必反向」在機率上也是錯的，獨立事件根本不存在「該還債」這回事。
但股價的逐日漲跌並非乾淨的獨立同分布。市場確實存在均值回歸（極端偏離後傾向拉回）與動能（強勢續強、弱勢續弱）這類結構，這也是輪盤跟股票的關鍵差別。重點在於分清兩件事：用基本面、籌碼面、估值區間去判斷一檔股票是否超跌，是有依據的分析；單純因為「已經連跌幾天」就推論明天必漲，則是把次數當成理由，那才是賭徒謬誤。前者問的是「為什麼會反轉」，後者只數了「跌了幾天」。
賭徒謬誤的殺傷力在於它驅動越攤越多的逆勢凹單。投資人在連續下跌中不斷加碼，用「跌這麼多總該彈了」說服自己，部位越攤越大、停損越來越難下手；真正的趨勢若延續，虧損會以加速度擴大。要拆掉這個直覺，先把「連跌幾天」這個次數本身從進場理由裡刪掉，回到「這個價格相對它的價值與趨勢合不合理」來決定加減碼。
台股相關規定
- 台股單一個股有 ±10% 漲跌停限制，連續跌停時想逆勢承接，可能因跌停鎖死、買盤排不到而根本買不到，賭徒謬誤式的攤平在極端行情下未必執行得了。
- 逆勢攤平若動用信用交易，連續下跌會同時拉低整戶擔保維持率；維持率低於 130% 時券商會發出補繳通知（依「證券商辦理有價證券買賣融資融券業務操作辦法」），凹單反而把斷頭風險放大。
- 「連跌就買、連漲就閃」的高頻進出會墊高雙向手續費與證交稅（一般股票賣出 0.3%）；交易摩擦是確定支出，賭徒謬誤帶來的反轉預期卻不一定發生。
- 個股出現連續異常漲跌而被列為注意股票或處置股票時，可能改採人工管制的集合競價、甚至預收款券，逆勢搶反彈的成交與資金成本都會升高。
賭徒謬誤 vs 熱手謬誤 vs 近因偏誤
| 對隨機序列的誤判 | 預期下一步 | 典型台詞 | |
| 賭徒謬誤 | 以為連續後會反轉、回到平均 | 連紅後押跌、連跌後押漲 | 「都跌五天了該彈了」 |
| 熱手謬誤 | 以為連續會延續、手氣正旺 | 連紅後追多、追隨贏家 | 「這幾天買什麼漲什麼」 |
| 近因偏誤 | 過度看重最近發生的資訊 | 把最新走勢外推成常態 | 「最近都這樣，以後也會」 |
常見誤解
✗ 一檔股票連跌五天，第六天反彈的機率比較高。
如果把每天漲跌看成彼此獨立，連跌五天不會讓第六天更容易漲，獨立事件不會「欠一次就補回來」。股價並非純獨立，但能不能反彈要看基本面、籌碼與估值是否真的超跌，而不是數它跌了幾天。把連跌天數當成做多理由，就是賭徒謬誤。
✗ 指數連漲一段時間，接下來「該跌了」，所以先獲利了結別追高。
連漲本身不構成回檔訊號。市場有動能效應，強勢有時會延續更久；要不要減碼應看估值是否偏離、趨勢是否轉弱等具體依據。單憑「漲很多天了」就斷定該跌，跟「連紅該開黑」是同一種錯覺。
✗ 股市本來就是隨機賭局，所以講趨勢、講均值回歸都沒意義。
賭徒謬誤要破的是「連續後必反向」這個機率推論，不是說股市等於輪盤。股價的逐日變化並非乾淨的獨立同分布，均值回歸與動能都是有實證的結構。錯的是把「次數」當成反轉理由，不是去分析市場結構本身。
使用情境
投資夥伴 LINE 群
學妹
學姐，這檔我已經跌五天了，今天想再加碼一張攤平，跌這麼久總該反彈了吧？
我
先停一下喔～你想加碼的理由是「跌五天了」，還是「這個價格相對它的價值便宜」呀？
學妹
呃⋯⋯主要是覺得跌夠多了，不可能一直跌下去。
我
那就要小心了，這叫賭徒謬誤啦。股價又不像存錢筒，不會因為連跌五天就「欠你一根反彈」喔。
學妹
可是大家不是都說股票會均值回歸？
我
均值回歸是看它有沒有真的超跌、基本面有沒有變，那是有依據的判斷呢。光數「跌了幾天」就賭明天漲，是把次數當理由，兩件事不一樣呀。
學妹
原來如此，那我先去看財報跟籌碼，不要只盯著連跌天數。
我
對啦～而且越攤越大、又用融資的話，維持率被拉低還會收到補繳通知，凹單真的要很小心喔。
常見問答
法規依據與來源
- Tversky & Kahneman (1971), Belief in the law of small numbers, Psychological Bulletin 76(2): 105–110
- Tversky & Kahneman (1974), Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Science 185(4157): 1124–1131
- Gilovich, Vallone & Tversky (1985), The hot hand in basketball, Cognitive Psychology 17(3): 295–314