Alpha 值（Alpha）是什麼？

Q: α 和 β 是什麼關係？

β 衡量組合對市場漲跌的敏感度、也就是承擔多少系統性風險，是買加權指數 ETF 就能複製的部分；α 是剝離 β 之後、市場無法解釋的剩餘報酬。CAPM 的算式把報酬拆成兩段：[Rf + β × (Rm − Rf)] 是 β 帶來的、減掉它剩下的才是 α。兩者分開看才能區分「搭大盤順風車」和「操盤手真本事」。

Q: 為什麼多數主動型基金的 α 是負的？

一個被反覆驗證的實證觀察是：扣掉內扣費用後，多數主動型基金的 α 趨近零甚至為負。主因是管理費等內扣成本長期累積，加上市場本就難以持續預測，平均而言付出去的費用換不到正的 α。這正是被動投資與指數化的核心論據。與其付費追求不穩定的 α，不如用低成本的市場組合鎖定 β。

Q: 報酬比大盤高，一定有 α 嗎？

不一定。報酬高很可能只是 β 開大、承擔更多市場風險換來的，不是真的有 α。要先扣掉組合自身 β 應得的市場報酬才算數。例如 β = 1.3 的組合在大盤漲 20% 時，CAPM 認為它本來就該漲約 25.55%（取 Rf 1.5%），若實際只漲 22%、α 反而是負的。表面打敗大盤、扣完曝險後可能在扣分。

定義

一個投資組合扣掉市場曝險（β）應得的那段報酬後、剩下的超額報酬，正值代表打敗了風險調整後的基準，常用來衡量操盤手的選股與擇時能力。

詳細說明

Alpha 值衡量的是一個組合報酬「贏過自身市場曝險應得報酬」的那一段。它的學理出處是 Michael Jensen 在 1968 年於《Journal of Finance》Vol. 23 No. 2, pp. 389–416 的「The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964」，業界因此也稱 Jensen Alpha；其底層的市場報酬模型是 William Sharpe 在 1964 年同期刊 Vol. 19 No. 3, pp. 425–442 提出的資本資產定價模型（CAPM）。Jensen 用這套框架去檢驗基金經理人到底有沒有真本事，而不是只是搭上大盤的順風車。

算式是 α = 實際報酬 − [Rf + β × (Rm − Rf)]。Rf 是無風險利率、Rm 是市場組合報酬、β 是組合對市場的敏感度。中括號裡那一段、就是 CAPM 認為「以這個 β 承擔這麼多系統性風險，理論上該拿到」的報酬。把實際報酬減掉這段理論值，剩下的就是 α：正值代表操盤手做出了模型無法解釋的超額報酬，負值代表連該得的市場報酬都沒賺滿。台股實務上，Rm 常以加權指數的總報酬當代理變數。

α 與 β 是兩個分開的維度，混在一起看是散戶最常踩的坑。β 衡量你承擔多少市場風險、是可以靠買進加權指數 ETF 就複製出來的部分；α 是扣掉這段之後、歸因於選股與擇時的剩餘。一檔基金大盤漲 20% 時漲了 22%，乍看打敗大盤，但若它 β 是 1.3、CAPM 認為它本來就該漲到 Rf 加上 1.3 倍的市場超額報酬，扣完之後 α 反而是負的。報酬高不等於有 α，很可能只是 β 開大、承擔了更多市場風險換來的。

一個被反覆驗證的實證觀察是：多數主動型基金扣掉內扣費用後，α 趨近於零甚至為負。這正是被動投資與指數化的核心論據。既然平均而言付出去的管理費換不到正的 α，不如用低成本的市場組合鎖定 β 就好。要注意的是用回測算 α 時，實際報酬必須先扣掉雙向手續費與證交稅這些摩擦成本，否則會把摩擦前的虛胖數字誤當成真實 α。

近年 factor investing 與 smart beta 的興起，進一步侵蝕了傳統 α 的地盤。學界發現過去被歸為「操盤手本事」的那段超額報酬，有一部分來自規模、價值、動量等可系統性複製的因子暴險。這些因子被辨識出來後、就從 α 被重新歸類為因子報酬（也就是更廣義的 β）。換個角度說，真正的 α 是扣掉所有已知因子暴險後仍無法解釋的剩餘，這個門檻隨著因子研究推進而越墊越高。

計算公式

α = 實際報酬 − [Rf + β × (Rm − Rf)]

Rf 為無風險利率、Rm 為市場組合報酬、β 為組合對市場的敏感度。中括號內為 CAPM 預測「以該 β 承擔的系統性風險理論上應得」的報酬。worked example：某主動基金實際年化報酬 22%、Rf 取 1.5%、市場（加權指數總報酬）年化 20%、該基金 β = 1.3。CAPM 應得報酬 = 1.5 + 1.3 × (20 − 1.5) = 1.5 + 24.05 = 25.55%；α = 22 − 25.55 = −3.55%。雖然名目報酬 22% 高於大盤 20%、看似打敗大盤，但扣掉 1.3 倍市場曝險該得的部分後 α 為負，代表選股與擇時在扣分。

台股相關規定

α 在台灣屬投資組合績效評估範疇，無對應法規條號約束；投信基金月報、投信投顧公會與券商研究報告的績效欄位常見此指標，但各家計算用的市場代理（加權指數含息或不含息）、Rf 取法與回測區間未必一致，跨來源比較前要先確認基準。
市場組合報酬 Rm 在台股常以發行量加權股價指數的總報酬（含息報酬）當代理；若誤用不含息的指數價格報酬，會系統性低估 Rm、連帶把 α 算得偏高，比較含息基金績效時這層要對齊。
無風險利率 Rf 對台股投資人常用銀行一年期定期存款利率或 10 年期中央政府公債殖利率代理；兩者皆隨央行政策與市場利率變動，引用時以中央銀行（cbc.gov.tw）公告的最新數字為準、不可把某時點利率寫死當永久基準。
台股一般股票賣出依《證券交易稅條例》§2 第一款課 0.3% 證交稅、ETF 依同條第二款課 0.1%；用回測估策略 α 時，實際報酬須先扣掉雙向證交稅與雙向手續費，沒扣摩擦成本的報酬會高估 α、把策略本事算得比真實情況好。
台股自 2016 年起停徵證券交易所得稅、賣出只課證交稅；估稅後 α 時無資本利得稅這一層，與美股不同，直接套用美股稅後 α 框架時這層假設要先調整。

Alpha 值 vs Beta 值 vs 絕對報酬 vs 夏普值

	衡量什麼	與市場的關係	典型台股解讀
Alpha 值	扣掉市場曝險應得報酬後的剩餘	剝離 β 之後、市場無法解釋的部分	操盤手選股擇時的真本事；多數主動基金扣費後趨近零或為負
Beta 值	組合對市場漲跌的敏感度	系統性風險本身、可用加權指數 ETF 複製	β = 1 與大盤同步、β > 1 漲跌放大、買 0050 約等於鎖定 β
絕對報酬	名目賺賠幅度、不調整風險	不區分來自 α 還是 β	看起來打敗大盤、可能只是 β 開大承擔更多市場風險
夏普值	每承擔一單位波動換得的超額報酬	用總波動度量風險、不分系統與非系統	報酬效率指標、與 α 互補但角度不同

常見誤解

✗ 基金報酬比大盤高，就代表它有正的 α、操盤手有真本事。

報酬高不等於有 α。α 要扣掉組合自身市場曝險（β）應得的那段才算。一檔 β = 1.3 的基金在大盤漲 20% 時漲 22%，CAPM 認為它承擔 1.3 倍市場風險、本來就該漲到 1.5 + 1.3 × (20 − 1.5) ≒ 25.55%，扣完後 α = 22 − 25.55 ≒ −3.55% 反而是負的。表面打敗大盤、實際是 β 開大換來的，選股擇時在扣分。

✗ α 和 β 都是衡量報酬，差別只是算法不同、看一個就夠。

α 和 β 是兩個分開的維度。β 衡量你承擔多少市場風險、是買加權指數 ETF 就能複製出來的部分；α 是剝離 β 之後、歸因於選股與擇時的剩餘報酬。兩者要分開看：β 高的組合可能整年報酬亮眼卻 α 為負，β 低的組合也可能 α 為正。只看其中一個會把「搭順風車」和「真本事」混為一談。

✗ 只要持續找出正 α 的策略，長期就能穩定贏過大盤。

正 α 不易持續。多數主動型基金扣掉內扣費用後 α 趨近零或為負，這是被動投資的核心論據。而且 factor investing 興起後，過去被當成 α 的超額報酬有一部分其實來自規模、價值、動量等可系統性複製的因子暴險，被重新歸類為因子報酬（廣義 β）。真正的 α 是扣掉所有已知因子後仍無法解釋的剩餘，這個門檻隨因子研究推進越墊越高。

使用情境

投資夥伴 LINE 群

學妹

學姐，我買的主動基金今年漲 22%、大盤才漲 20%，這樣算打敗大盤了吧？

我

先別急著開心喔～要打敗大盤，看的是 α 不是絕對報酬呢。你知道這檔基金的 β 是多少嗎？

學妹

β？基金月報好像寫 1.3 耶，那是什麼意思呀？

我

β 1.3 代表它對大盤的敏感度是 1.3 倍，承擔的市場風險比大盤多。CAPM 會說它本來就該漲到無風險利率加上 1.3 倍的市場超額報酬喔。

學妹

那這樣它該漲多少？

我

無風險利率抓 1.5% 的話，1.5 + 1.3 × (20 − 1.5) ≒ 25.55%。它只漲 22%、扣掉這段之後 α ≒ −3.55%，算起來是負的呢～

學妹

欸所以漲比大盤多、α 反而是負的喔？那它根本沒本事？

我

對呀，那 22% 是 β 開大換來的、不是選股擇時的功勞啦。這也是為什麼多數主動基金扣掉內扣費用後 α 趨近零，很多人乾脆買 0050 鎖定 β 就好～

常見問答

α 和絕對報酬差在哪？ ▾

絕對報酬是名目的賺賠幅度、不調整風險；α 是扣掉組合市場曝險（β）應得報酬後的剩餘，衡量的是操盤手選股與擇時的真本事。算式是 α = 實際報酬 − [Rf + β × (Rm − Rf)]。一檔報酬 22% 但 β = 1.3 的基金，扣掉該得的市場報酬後 α 可能是負的。要看賺多少看絕對報酬，要看有沒有打敗風險調整後的基準看 α。

α 和 β 是什麼關係？ ▾

為什麼多數主動型基金的 α 是負的？ ▾

報酬比大盤高，一定有 α 嗎？ ▾

為什麼 factor investing 會讓 α 變難找？ ▾

factor investing 與 smart beta 研究發現，過去被當成「操盤手本事」的超額報酬，有一部分來自規模、價值、動量等可系統性複製的因子暴險。這些因子被辨識出來後、就從 α 被重新歸類為因子報酬（廣義的 β）。真正的 α 是扣掉所有已知因子後仍無法解釋的剩餘，因子研究越深入、能算進 β 的越多、純 α 的門檻就越高。

Alpha 值

定義