最大回撤

定義

某資產或策略在一段歷史期間內，淨值從某個峰值跌到後續谷底的最大跌幅百分比，是事後算出來、用來描述這段期間最糟一段虧損路徑有多深的觀察值。

詳細說明

最大回撤（Maximum Drawdown，常記為 MDD 或最大跌幅）量化的是「已經發生」的最深虧損：拿一條淨值曲線，找出每個歷史峰值到其後谷底的跌幅，取其中最大的一段。它是事後觀察值，描述過去這段期間最糟的一條下跌路徑跌得多深，與 [[max-acceptable-drawdown]] 正好是一對：後者是進場前自己畫好、約束未來帳戶最多跌到哪裡的事前紀律值，前者是事後從實際走勢算出來的測量數字。一個約束未來、一個記錄過去，方向相反；混為一談會把「我能忍受跌 20%」誤當成「這檔過去最多只跌 20%」。

完整讀 MDD 要看三個維度，多數人只看第一個。第一是回撤幅度（depth），峰到谷的跌幅百分比；第二是回撤期間（peak-to-trough duration），從峰值跌到谷底花了多少時間，反映崩跌是急是緩；第三是恢復時間，也就是水下期間（underwater period），從谷底重新漲回前一個峰值花了多久。只看幅度會漏掉時間成本：兩檔同樣回撤 30%，一檔三個月就創新高、另一檔卡在水下三年，承受痛苦的長度天差地遠。水下期間越長、投資人越容易在谷底附近因為熬不住而砍在最低點。

回撤之所以可怕，在於恢復數學是非線性的。跌 X% 之後本金只剩 (1 − X%)，要漲回原點所需漲幅 = X ÷ (1 − X)，是一條凸函數：跌 20% 要漲 25%、跌 50% 要漲 100%、跌 80% 要漲 400%。這條曲線的完整對照與用它反推部位規模的做法在 [[max-acceptable-drawdown]] 條目，這裡只點出對 MDD 的意義：MDD 量的是深度，而深度一旦進入腰斬區，水下期間就以加速度拉長，這也是為什麼把回撤控制在淺處比事後拚命漲回去划算。

把 MDD 接到風險調整後報酬，常見的是 Calmar 值：年化報酬 ÷ |最大回撤|，數字越高代表每承受一單位最深回撤換到的報酬越多。它與 [[sharpe-ratio]] 同屬風險調整後報酬，但分母不同：夏普值用標準差（σ、波動率）衡量整體上下波動，Calmar 值只盯最深的那一段下跌。兩者互補，一檔策略可能波動率不高、夏普值漂亮，卻在某次系統性事件吃過一次很深的回撤，這時 Calmar 值就會把夏普值漏掉的尾部痛苦補回來。看單一指標容易被誤導，幅度、期間、恢復時間配合夏普與 Calmar 一起看才完整。

MDD 最大的陷阱是它依賴樣本期間，而且不預測未來。它是單一已實現路徑的統計量，歷史回撤低不代表未來回撤低：只是過去這段剛好沒遇到更深的下跌。樣本越短、越可能漏掉系統性空頭，回測期間若沒涵蓋金融海嘯級事件，算出來的 MDD 會嚴重低估真實尾部風險；理論上樣本期間拉得越長、觀察到的 MDD 通常越大。台股大盤在 2008 金融海嘯、2020 疫情、2022 升息循環都經歷過大幅回撤，用一段平穩多頭算出的 MDD 去外推這類情境，等於拿沒爆過的樣本當保證。MDD 是讀過去的尺、不是預測未來的承諾。

計算公式

台股相關規定

• 最大回撤在台灣屬績效與風險衡量範疇、對齊基金與策略評估常用的風險調整後報酬指標群（標準差、夏普值、Calmar 值），無對應法規條號約束，與事前的 [[max-acceptable-drawdown]] 分屬事後測量與事前紀律兩個層級。
• 依 TWSE 營業細則 §63，一般上市櫃個股單日漲跌幅限制為 ±10%；這只框住「單一交易日」的波動，不限制「累積回撤」，連續跌停數日的累積跌幅可遠超過 10%，所以 MDD 衡量的是跨多日累積的最深一段、不是單日上下限。
• 台股大盤在系統性空頭曾經歷大幅回撤，例如 2008 金融海嘯、2020 年 3 月疫情急跌、2022 升息循環；引用個別期間的精確 MDD 百分比前須回到指數編製者或一手資料查證，本條僅作質性描述、不釘死特定數字，因為 MDD 隨樣本起訖點變動。
• ETF 與基金的 MDD 計算須用「還原淨值」（把配息再投入）而非除息後的市價，否則高股息標的會因為除息缺口被誤算出虛假回撤；0056、00878、00919 等季配息 ETF 尤其明顯，看未還原價格會把正常除息當成下跌。
• 台股自 2016 年起停徵證券交易所得稅、賣出只課證交稅，沒有資本利得稅；計算策略 MDD 時若要逼近真實帳戶縮水，須把往返摩擦（賣出證交稅 0.3%、ETF 0.1%、雙向手續費）累積納入，純看報價曲線算出的 MDD 會比實際帳戶的回撤略淺。
• MDD 是回測與績效報告的標準欄位，但回測樣本期間決定它的可信度：用 2016 年後一段多頭算出的 MDD 沒涵蓋系統性空頭，會嚴重低估尾部風險，台灣常見的「近五年最大回撤僅 X%」行銷話術多半踩到這個樣本期間陷阱。

最大回撤 vs 最大可接受回撤 vs 標準差（σ）

常見誤解

使用情境

常見問答

法規依據與來源

• Magdon-Ismail, M., Atiya, A. F., Pratap, A. & Abu-Mostafa, Y. S. (2004)「On the Maximum Drawdown of a Brownian Motion」, Journal of Applied Probability Vol. 41 No. 1, pp. 147–161（Cambridge University Press 同儕審查期刊；MDD 定義與期望值隨時間增長之一手論文）
• Goldberg, L. R. & Mahmoud, O. (2017)「Drawdown: From Practice to Theory and Back Again」, Mathematics and Financial Economics Vol. 11 No. 3, pp. 275–297（Springer 同儕審查正式版；MDD 為峰到谷最大累積虧損之定義與回撤風險度量化）
• 臺灣證券交易所投資人知識網「投資風險」教育專區（風險衡量觀念與投資人保護機制）